Задание.
Из ста участников математического съезда: 49 владеют русским языком, 46 - английским, 31 - немецким, 21 - русским и английским, 17 - английским и немецким, 13 - русским и немецким, 5 - всеми тремя языками. Сколько участников съезда не владеют ни одним из этих языков?
Решение.
1) Определим, сколько участников владеют хотя бы одним из трех языков. Сложим общее количество владеющих русским, английским и немецким языками (49+46+31). Затем вычтем количество тех людей, которые владеют 2 языками( -21-17-13), поскольку при сложении они были учтены дважды: например, как владеющие русским и как владеющие английским. Но при этом вычитании "теряется" количество людей, владеющий 3-мя языками, поэтому мы должны их прибавить (+5).
49+46+31-21-17-13+5=80 (человек).
2) 100-80=20 (человек) - не владеют ни одним из этих языков.
Ответ: 20 человек.
Из ста участников математического съезда: 49 владеют русским языком, 46 - английским, 31 - немецким, 21 - русским и английским, 17 - английским и немецким, 13 - русским и немецким, 5 - всеми тремя языками. Сколько участников съезда не владеют ни одним из этих языков?
Решение.
1) Определим, сколько участников владеют хотя бы одним из трех языков. Сложим общее количество владеющих русским, английским и немецким языками (49+46+31). Затем вычтем количество тех людей, которые владеют 2 языками( -21-17-13), поскольку при сложении они были учтены дважды: например, как владеющие русским и как владеющие английским. Но при этом вычитании "теряется" количество людей, владеющий 3-мя языками, поэтому мы должны их прибавить (+5).
49+46+31-21-17-13+5=80 (человек).
2) 100-80=20 (человек) - не владеют ни одним из этих языков.
Ответ: 20 человек.
Комментариев нет:
Отправить комментарий