Задание.
Гирлянда состоит из 12 последовательно соединенных лампочек. Ровно одна из лампочек перегорела, но неизвестно, какая. Для замены перегоревшей имеется годная лампочка. Чтобы вывинтить лампочку, нужно 10 секунд, чтобы завинтить - тоже 10 секунд (временем на остальные действия можно пренебречь). За какое минимальное время можно гарантировано найти перегоревшую лампочку?
Решение.
Вывинтим первую лампочку, ввинтим на ее место заведомо исправную (20 секунд). Если гирлянда загорелась, то проблема решена; если нет, то перегорела не первая, т.е. у нас в руках осталась исправная лампочка. Значит, мы должны вывинтить следующую лампочку (вторую) в гирлянде и ввинтить на ее место бывшую первую и т.д. При этом на проверку одной лампочки уходит 20 секунд. В самом "неблагоприятном" случае перегоревшей окажется последняя двенадцатая лампочка, и тогда затраченное на проверку время будет 12х20секунд = 240 секунд = 4 минуты.
Ответ: за 4 минуты.
Гирлянда состоит из 12 последовательно соединенных лампочек. Ровно одна из лампочек перегорела, но неизвестно, какая. Для замены перегоревшей имеется годная лампочка. Чтобы вывинтить лампочку, нужно 10 секунд, чтобы завинтить - тоже 10 секунд (временем на остальные действия можно пренебречь). За какое минимальное время можно гарантировано найти перегоревшую лампочку?
Решение.
Вывинтим первую лампочку, ввинтим на ее место заведомо исправную (20 секунд). Если гирлянда загорелась, то проблема решена; если нет, то перегорела не первая, т.е. у нас в руках осталась исправная лампочка. Значит, мы должны вывинтить следующую лампочку (вторую) в гирлянде и ввинтить на ее место бывшую первую и т.д. При этом на проверку одной лампочки уходит 20 секунд. В самом "неблагоприятном" случае перегоревшей окажется последняя двенадцатая лампочка, и тогда затраченное на проверку время будет 12х20секунд = 240 секунд = 4 минуты.
Ответ: за 4 минуты.
Комментариев нет:
Отправить комментарий