Задача.
(«Покори Воробьёвы горы!», 2012, 7–9) Водитель машины заметил, что одометр (счётчик пройденного расстояния) показывает симметричное число (т. е. число, которое одинаково чи- тается слева направо и справа налево) 15951. Ровно через час одометр показал другое симмет- ричное число. С какой скоростью ехала машина, если в течение всего этого часа она ехала с постоянной скоростью?
Решение.
По условию, новые показания счетчика оценивали через час, т.е. 15951 увеличилось на число, равное постоянной скорости машины. За час машина может пройти примерно 60 - 130 км.
Значит, цифра 1 в разряде "десятки тысяч" не могла измениться. Новые показания счетчика также симметричны, т.е. в разряде "единицы" должна быть 1: 1***1.
Разряд "тысячи" при добавлении сотен и десятков может увеличиться только на 1, поэтому теперь вместо 5 стоит 6. Значит, в разряде десятков также стоит 6: 16*61. Т.е. в числе, обозначающем скорость машины, - 1 десяток (61 - 51 = 10).
Осталось определить цифру в разряде "сотни". Если добавить 1 сотню, то вместо 9 будет стоять 0, новые показания счетчика имеют вид 16061, т.е. скорость машины была 110 км/ч. На современном автобане автомобиль может развивать скорость до 250 км/ч, поэтому ответ 210 км/ч и новые показания счетчика 16161 также можно считать верными.
Ответ: 110 км/ч или 210 км/ч.
Ресурсы:
http://mathus.ru/math/tekstozad.pdf
(«Покори Воробьёвы горы!», 2012, 7–9) Водитель машины заметил, что одометр (счётчик пройденного расстояния) показывает симметричное число (т. е. число, которое одинаково чи- тается слева направо и справа налево) 15951. Ровно через час одометр показал другое симмет- ричное число. С какой скоростью ехала машина, если в течение всего этого часа она ехала с постоянной скоростью?
Решение.
По условию, новые показания счетчика оценивали через час, т.е. 15951 увеличилось на число, равное постоянной скорости машины. За час машина может пройти примерно 60 - 130 км.
Значит, цифра 1 в разряде "десятки тысяч" не могла измениться. Новые показания счетчика также симметричны, т.е. в разряде "единицы" должна быть 1: 1***1.
Разряд "тысячи" при добавлении сотен и десятков может увеличиться только на 1, поэтому теперь вместо 5 стоит 6. Значит, в разряде десятков также стоит 6: 16*61. Т.е. в числе, обозначающем скорость машины, - 1 десяток (61 - 51 = 10).
Осталось определить цифру в разряде "сотни". Если добавить 1 сотню, то вместо 9 будет стоять 0, новые показания счетчика имеют вид 16061, т.е. скорость машины была 110 км/ч. На современном автобане автомобиль может развивать скорость до 250 км/ч, поэтому ответ 210 км/ч и новые показания счетчика 16161 также можно считать верными.
Ответ: 110 км/ч или 210 км/ч.
Ресурсы:
http://mathus.ru/math/tekstozad.pdf
Комментариев нет:
Отправить комментарий