Выигрышная стратегия

📑ЗАДАЧА

Два игрока должны по очереди передвигать фигуру на клетчатой доске
из точки с координатами (2,2) в точку с координатами (8,8).
Ход игры - перемещение из точки (х,у) в одну из точек: (х+1,у+2) или (х+2,у+1).
Выигрывает тот, после хода которого фигура оказалась в точке (8,8).
Попадание в одну из точек: (8,у) или (х,8), - считается ничьей.
Определите выигрышную стратегию победителя.

📑РЕШЕНИЕ

xxxxxxxxxx

 

1

start,end,step,edges=[2,2],8,0,[[1,2],[2,1]]

2

players={1:{'result':[],'strategy':[]},

3

         2:{'result':[],'strategy':[]}}

4

game={0:[{'value':start,'label':'0','player':0}]}

5

def f_end(lst,end):

6

    return sum([x==end for x in lst])

7

def f_exit(lst,end):

8

    return sum([x<=end for x in lst])

9

while game[step]!=[]:

10

    game[step+1]=[] 

11

    for node in game[step]:

12

        for k in range(2):

13

            v=[node['value'][i]+edges[k][i] for i in range(2)]

14

            l=node['label']+str(k)

15

            p=step%2+1

16

            curr_node={'value':v,'label':l,'player':p}

17

            if f_exit(curr_node['value'],end):

18

                fe=f_end(curr_node['value'],end)

19

                if fe:

20

                    players[p]['result'].append(fe)

21

                    players[p]['strategy'].append(

22

                        curr_node['label'])

23

                game[step+1].append(curr_node)

24

    step+=1

25

def winner(player,game):

26

    result=[]

27

    if (2 in player['result']):

28

        for i in range(len(player['result'])):

29

            if player['result'][i]==2:

30

                strategy=[]

31

                base=player['strategy'][i]

32

                for j in range(len(base)):

33

                    for node in game[j]:

34

                        if base[:j+1]==node['label']:

35

                            strategy.append(

36

                                [node['value'],node['player']])

37

                result+=[strategy]

38

    return result

39

for i in [1,2]:

40

    for el in winner(players[i],game):

41

        print('the winner strategy for the player #%d =>\n'%i,

42

              '(step & player)\n',el)

Language: Sage Gap GP HTML Macaulay2 Maxima Octave Python R Singular

---

Messages