Конкурс по математике ГИА-тренинг для 8-9 классов Познание и творчество

Задание: http://www.future4you.ru/images/stories/docs/PIT/2014-2015/Autumn_2014/Matematika/gia-trening_8-9_kl.pdf
А1

0,1*0,05-0,004:(-0,2)=0,005+0,02=0,025

A2

x(x-3)=-2

x²-3x+2=0

D=(-3)²-4*1*2=1

x₁=(-(-3)+√1)/(2*1)=2

x₂=(-(-3)-√1)/(2*1)=1

Ответ: 1, 2.
A3

7(х–2)–5(х–1) > 1

7x-14-5x+5>1

2x>10

x>5

Ответ: х∈(5;+∞)
A4
1) 6/2/4,5+6/2/9=⅔+⅓=1(час) - прошел весь путь Грим.
2) Пусть х - время, за которое Гром прошел весь путь. Тогда:
4,5х/2+9х/2=6
х=12/13,5
х=8/9(часа) - прошел весь путь Гром.
1>8/9
Ответ: Гром прошел весь путь за 8/9 часа; это быстрее, чем Грим, который преодолел такое же расстояние за 1 час.
А5
1, 6, 16, 36, ?, 156

Закономерность: а_i+1=2a_i+4

1, 2*1+4=6, 2*6+4=16, 2*16+4=36, 2*36+4=76, 76*2+4=156.

Ответ: 76.

B1
2x=16
x=8
Ответ: 8.
В2
1) 48:(4/7)= 48/4*7=84(выпускника).
Ответ: 84 выпускника было в школе.
В3

1) 360^о*4/12=120^о

Ответ: Стрелки часов образовали угол 120^о.

В4

Запишем уравнение, используя формулу

где A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) – точки, через которые проходит прямая.

В нашем случае это точки (0;0) и (2;6).

(х-0)/(2-0)=(у-0)/(6-0)

x/2=y/6

y=3x

Ответ: y=3x.

C1
4*4*4*4=256

4⁴=256

C2

(x²-4x)² – 2(x-2)²=7

x⁴-8x³+16x²-2x²+8x-8=7

x⁴-8x³+14x²+8x-15=0

x⁴-x² +15x²-15-8x³+8x =0

x²(x²-1)+15(x²-1)-8x(x²-1)=0

(x²-1) (x²-8x+15)=0

1) x²-1=0

(x-1) (x+1)=0

x₁=1, x₂=-1

2) x²-8x+15=0

D=(-8)²-4*1*15=4

x₃=(-(-8)+√4)/(2*1)=5

x₄=(-(-8)-√4)/(2*1)=3

Ответ: -1, 1, 3, 5.

P.S. Вопрос В1 "убил" своей "сложностью".