Задание.
Восстановите запись деления полностью, если это
возможно.
Решение.
В десятичной системе решить задачу невозможно, поскольку по правилам
деления столбиком 0 сносится вниз и получается 10-1=3.Это возможно только в четверичной
системе счисления. Т.е. в этом примере могут использоваться только 4 цифры:
0,1,2,3 и все вычисления производятся в системе счисления с основанием 4.
Можно заметить, что вторая
цифра в частном 0, поскольку пришлось сносить вторую цифру для выполнения
деления. Кроме того, последнее деление выполнено без остатка, значит и оба числа
в последнем вычитании равны.
По записи видно, что числа
**1 и 3* кратны делителю в этом примере.
Выполним умножение чисел в
четверичной системе. Из-за числа **1 умножение четных чисел можно не
рассматривать.
Числа 231 и 33 кратны
делителю 33. Значит
В четверичной системе:
231+3=300 (в десятичной этот пример выглядит 45+3=48).
Кроме того, первая цифра в
частном может быть только 1, поскольку если 33 умножать на другие числа в
четверичной системе, то будут получаться уже трехзначные числа.
Получим:
В четверичной системе: 33+3=102
(в десятичной этот пример выглядит 15+3=18).
А значит, найдены последние
три цифры ребуса:
Ответ: 102003:33
= 1031 (деление выполнено в четверичной системе).
Решение.
