Сплавы никеля

Задача.
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Решение.
Пусть х кг - масса первого сплава, (150 - x) кг - второго. Тогда масса никеля в этих двух сплавах равна 0,1х + 0,35 * (150 - x) = 52,5 - 0,25x кг; с другой стороны, масса никеля в третьем сплаве содержится такая же: 0,25 * 150 = 37,5 кг. Имеем:
52,5 - 0,25x = 37,5
х = (52,5 - 37,5)/0,25 = 60 (кг) - масса первого сплава.
150 - 60 = 90 (кг) - масса второго сплава.
90 - 60 = 30 (кг) - разность между массами двух сплавов.

Ответ: на 30 кг.

Ресурсы:
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege