Три вопроса

Задача.
Студент знает 20 из 25 экзаменационных вопросов. Найдите вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса.

Решение.
Вероятность того, что студент знает первый вопрос, равна 20/25.
Если студент знает ответ на первый вопрос, то осталось еще 19 вопросов из 24, на которые он знает ответ. Значит, вероятность того, что студент знает второй вопрос, равна 19/24.
Если студент знает ответ на первый и второй вопрос, то осталось 18 из 23 вопросов, на которые он знает ответ. Вероятность того, что студент знает третий вопрос, равна 18/23.
Вероятность того, что студент знает все три вопроса равна произведению этих вероятностей:
20/25 * 19/24 * 18/23 = 57/115.

Ответ: 57/115.

Ресурсы:
http://www.mathelp.spb.ru/book2/tv5.htm