Компьютерные диски

Задача.
Фирма производит компьютерные диски. Вероятность того, что выбранный случайным образом диск этой фирмы окажется некачественным, равна 0,025. Глен приобрела два диска.
1) определите вероятность того, что оба диска являются некачественными;
2) определите вероятность того, что только один из дисков является некачественным;
3) в результате тестов среди партии дисков нашли 3 некачественных; сколько дисков, вероятнее всего, было протестировано?

Решение.
1) Вероятность того, что первый и второй диски являются некачественными одновременно, равна произведению вероятностей того, что каждый из них является некачественным:
0,025 * 0,025 = 0,000625.
2) Вероятность того, что любой выбранный случайным образом диск фирмы окажется качественным, равна 1 - 0,025 = 0,975.
Вероятность того, что только один из дисков является некачественным, равна сумме вероятностей двух событий ("первый качественный, второй некачественный" или "первый некачественный, второй качественный").
0,025 * 0,975 + 0,975 * 0,025 = 0,975 * 0,05 = 0,04875.
3) Количество дисков в партии, содержащей один некачественный диск, вероятнее всего, равно 1/0,025 = 40; значит, в партии с тремя некачественным дисками, может быть 40 * 3 = 120 дисков.

Ответ: 0,000625; 0,04875; 120.

Ресурсы (учебные материалы):
www.interhigh.co.uk