Значения чисел a и b

Задача.

Ниже на пяти языках записан алгоритм, который получает на вход число x и печатает два числа a и b. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм сначала печатает 3, а потом 5.

Решение.

1) Сначала а = 0, а после выполнения алгоритма а = 3, значит цикл в алгоритме должен быть выполнен 3 раза (а увеличивается на 1 каждый раз), при этом значения b = 1  должно измениться и стать b = 5.

Изменение b происходит в результате умножения предыдущего значения b на множитель (х mod 10). Следовательно, b = 5 можно достичь несколькими способами:

1 * 1 * 1 * 5 = 5

1 * 1 * 5 * 1 = 5

1 * 5 * 1 * 1 = 5

2) Рассмотрим выполнение алгоритма для х = 115, 151, 511.

х	x mod 10	1-й цикл	x mod 10	2-й цикл	x mod 10	3-й цикл
115	5	а = 1 b = 1 * 5 = 5 x = 115 div 10 = 11	1	а = 2 b = 5 * 1 = 5 x = 11 div 10 = 1	1	а = 3 b = 5 * 1 = 5 x = 1 div 10 = 0
151	1	а = 1 b = 1 * 1 = 1 x = 151 div 10 = 15	5	а = 2 b = 1 * 5 = 5 x = 15 div 10 = 1	1	а = 3 b = 5 * 1 = 5 x = 1 div 10 = 0
511	1	а = 1 b = 1 * 1 = 1 x = 511 div 10 = 51	1	а = 2 b = 1 * 1 = 1 x = 51 div 10 = 5	5	а = 3 b = 1 * 5 = 5 x = 5 div 10 = 0

При х = 0 выполнение цикла прекращается.

Наибольшим среди 115, 151, 511 является 511.

Ответ: 511.

Ресурсы:

https://ege.yandex.ru/informatics/1/result/8063323/