Задание.
Подряд написаны числа 1, 2, 3,4, 5,..., 3000. Первое, третье, пятое и т.д. по порядку вычеркивают. Из оставшихся 1500 чисел снова вычеркивают первое, третье, пятое и т.д. Так делают, пока не останется одно число. Что это за число?
Решение.
На первом этапе вычеркивают все нечетные числа, остаются все четные (т.е. те, что делятся на 2): 2, 4, …, 3000. На втором этапе остаются те, что делятся на 4 (т.е на 2 во 2-й степени): 4, 8, …, 3000. На n-ом этапе останутся те числа, что делятся на 2 в n-ой степени. Остается найти максимальное число вида 2n меньше 3000. Это 211 =2048.
Ответ: 2048.
Подряд написаны числа 1, 2, 3,4, 5,..., 3000. Первое, третье, пятое и т.д. по порядку вычеркивают. Из оставшихся 1500 чисел снова вычеркивают первое, третье, пятое и т.д. Так делают, пока не останется одно число. Что это за число?
Решение.
На первом этапе вычеркивают все нечетные числа, остаются все четные (т.е. те, что делятся на 2): 2, 4, …, 3000. На втором этапе остаются те, что делятся на 4 (т.е на 2 во 2-й степени): 4, 8, …, 3000. На n-ом этапе останутся те числа, что делятся на 2 в n-ой степени. Остается найти максимальное число вида 2n меньше 3000. Это 211 =2048.
Ответ: 2048.
меня одного смущает что 2048 кратно 4
ОтветитьУдалить