Уравнение высокой степени (7-8 класс)

Задание.
f(x)=x²+32x+240. Найдите решения уравнения f(f(x))=0.
Решение.

f(x)= x²+32x+240= x²+32x+256-16=(x+16)²-16

f(f(x))=((x+16)²-16+16)²-16=(x+16)⁴-16

(x+16)⁴-16=0

(x+16)⁴=16

x= -16 ± 2

х₁= -14 х₂= -18

Ответ: -14, -18.