Общий знаменатель (7-8 класс)

Задание.
Приведите дроби 111/21120  и 1237/30720 к общему знаменателю.
Решение.
В заданиях такого типа используются навыки устного счета и калькулятор не применяется.
1-й способ.

21120	30720
2112*10	3072*10
704*3*10	1024*3*10
176*4*3*10	256*4*3*10
11*16*4*3*10	16*16*4*3*10

Числитель и знаменатель 111/21120 умножаем на 16, 1237/30720 - на 11.
111*16=1600+160+16=1776
1237*11=12370+1237=13607
30720*11=307200+30720=337920
1776/337920; 13607/337920.
2-й способ (алгоритм Евклида).
30720=1*21120+9600
21120=2*9600+1920
9600=5*1950
НОД(21120,30720)=1920
21120=11*1920
30720=16*1920
111*16=1600+160+16=1776
1237*11=12370+1237=13607
30720*11=307200+30720=337920
1776/337920; 13607/337920.
Ответ: 1776/337920; 13607/337920.