Задание.
Докажите, что
1+ 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/ 2004 > 2 + 0 + 0 + 4.
Решение.
1 + 1/2 + (1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + ... + 1/16) + (1/17 + ... + 1/32) + ... + (1/513 + ... + 1/1024) + (1/1025 + ... + 1/2048) - (1/2005 + ... + 1/2048) > 1 + 1/2 + {2*1/4 + 4*1/8 + 8*1/16 + 16*1/32 + ... + 512*1/1024 + 1024*1/2048} - 43*1/2005,
В фигурных скобках - 10 одинаковых слагаемых, равных ½, а ½ > 43/2005, а значит последнее выражение больше чем 1 + 10*½ = 6 = 2+0+0+4.
Ресурсы:
http://physics-animations.com
Докажите, что
1+ 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/ 2004 > 2 + 0 + 0 + 4.
Решение.
1 + 1/2 + (1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + ... + 1/16) + (1/17 + ... + 1/32) + ... + (1/513 + ... + 1/1024) + (1/1025 + ... + 1/2048) - (1/2005 + ... + 1/2048) > 1 + 1/2 + {2*1/4 + 4*1/8 + 8*1/16 + 16*1/32 + ... + 512*1/1024 + 1024*1/2048} - 43*1/2005,
В фигурных скобках - 10 одинаковых слагаемых, равных ½, а ½ > 43/2005, а значит последнее выражение больше чем 1 + 10*½ = 6 = 2+0+0+4.
Ресурсы:
http://physics-animations.com
Комментариев нет:
Отправить комментарий