Смесь яблок (5-6 класс)

Задание. В магазин привезли яблоки по цене 40 рублей за килограмм и по 60 рублей за килограмм на одинаковую сумму. На складе яблоки случайно смешали. По какой цене надо продавать смесь яблок, чтобы сохранить такую же выручку.

Решение. Пусть привезли х кг – яблок по 40 рублей, у кг – по 60 рублей. Обозначим с рублей цену, по которой надо продавать смесь яблок. Тогда

40х=60у

(х+у)*с=2*60у

Из первого уравнения х=3/2у, подставим во второе.

(3/2у+у)*с=120у

5/2у*с=120у

Разделим обе части уравнения на у, по условию у не равно 0.

5/2с=120

с=120*2/5

с=48 (руб)

Ответ: по 48 рублей за килограмм нужно продавать смесь яблок.