Вырубка леса (5-6 класс)

Задание.
Леспромхоз решил вырубить сосны в лесу, что сильно встревожило экологов. Но директор леспромхоза всех успокоил, сказав: "В лесу 99% сосен. Мы будем рубить только сосны. После рубки их останется 98% от всех деревьев". Какую часть леса вырубит леспромхоз?
Решение.

Пусть х – количество всех деревьев в лесу до вырубки. Тогда количество деревьев, не являющихся соснами, составляет 100%-99%=1% от х, т.е. равно 0,01х.

Пусть у – количество всех деревьев после вырубки. В этом случае количество деревьев, не являющихся соснами, составит 100%-98%=2%, т.е. будет равно 0,02у.

По условию задачи, рубят только сосны. А это значит, что количество деревьев, не являющихся соснами, не изменится. Можно составить уравнение:

0,01х = 0,02у.

Отсюда у/х=1/2.

Т.е. количество деревьев после вырубки составит половину количества деревьев до вырубки. Легко видеть, что если остается половина всех деревьев, то значит и вырубят половину леса (1-1/2=1/2).

Ответ: 1/ 2 леса собираются вырубать.