Плата стражникам (5-6 класс)

Задание.

Женщина собрала в саду яблоки. Чтобы выйти из сада, ей потребовалось пройти 4 двери, у каждой из которых сидел стражник, отбиравший половину яблок. Домой она принесла 10 яблок. Сколько яблок досталось стражникам?
Решение.
1-й способ.

Когда каждый стражник отбирал яблоки, то их количество уменьшалось в два раза. Чтобы найти количество яблок, собранных сначала, нужно увеличивать в два раза остаток  яблок. Поскольку стражников было четверо, то и увеличивать таким образом надо 4 раза, т.е. в 2 ⁴  раз.

1)   10*2 ⁴ = 160 (яб.) - собрала женщина в саду.

2)   160 — 10 = 150 (яб.) - досталось стражникам.

2-й способ.

1) Пусть х яблок собрала женщина в саду, тогда x/2 яблок забрал 1-й стражник, x/4 яблок - 2-й стражник, x/8 яблок - 3-й стражник, x/16 яблок - 4-й стражник.
Составим уравнение: 
x–(x/2+x/4+x/8+x/16)=10
Умножим обе части уравнения на число 16. 
16х-8х-4х-2х-х=160
х=160 (яблок) - собрала женщина.2) 160–10=150 (яблок) - забрали стражники у женщины.

Ответ:150 яблок.