Наполнение бассейна

Задача.
Бассейн наполняет через первую трубу на 5 часов быстрее, чем через вторую. Бассейн можно наполнить, если открыть сначала одну первую трубу за 5 часов, а затем одну вторую за 7,5 часов. За сколько часов наполнится бассейн при совместной работе обеих труб?

Решение.
Пусть х (бассейнов/час) - скорость наполнения водой из первой трубы, у (бассейнов/час) - из второй. Примем за 1 объем всего бассейна. По условию:
1/у-1/х = 5
5х+7,5у = 1
Из второго уравнения следует
х = 0,2-1,5у
Подставив в первое уравнение, получим:
1/у - 1/(0,2-1,5у) = 5
0,2 - 1,5у - у = 5 у *(0,2 - 1,5y)

7,5y² – 3,5 y + 0,2 = 0

75y² – 35 y + 2 = 0

D = 1225-4*2*75 = 625

y₁ = (35+25)/(2*75) = 0,4    

x₁ = 0,2 – 1,5*0,4 = - 0,4 (не подходит по условию задачи)

y₂ = (35-25)/(2*75) = 1/15

x₂ = 0,2 – 1,5*1/15 = 0,1

1/(1/15+0,1) = 1/(5/30) = 6 (часов)

Ответ: за 6 часов.