Задача.
Сколько существует способов пройти таблицу и составить из букв в правильном порядке АЛЕКСАНДР ПУШКИН? Нельзя перемещаться по диагонали, следующий ход делается только в соседнюю клетку.
Решение.
Сколько существует способов пройти таблицу и составить из букв в правильном порядке АЛЕКСАНДР ПУШКИН? Нельзя перемещаться по диагонали, следующий ход делается только в соседнюю клетку.
|
А
|
Л
|
Е
|
К
|
С
|
А
|
Н
|
Д
|
Р
|
П
|
У
|
Ш
|
К
|
И
|
Н
|
|
|
А
|
Л
|
Е
|
К
|
С
|
А
|
Н
|
Д
|
Р
|
П
|
У
|
Ш
|
К
|
И
|
|
|
|
А
|
Л
|
Е
|
К
|
С
|
А
|
Н
|
Д
|
Р
|
П
|
У
|
Ш
|
К
|
|
|
|
|
А
|
Л
|
Е
|
К
|
С
|
А
|
Н
|
Д
|
Р
|
П
|
У
|
Ш
|
|
|
|
|
|
А
|
Л
|
Е
|
К
|
С
|
А
|
Н
|
Д
|
Р
|
П
|
У
|
|
|
|
|
|
|
А
|
Л
|
Е
|
К
|
С
|
А
|
Н
|
Д
|
Р
|
П
|
|
|
|
|
|
|
|
А
|
Л
|
Е
|
К
|
С
|
А
|
Н
|
Д
|
Р
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А
|
Л
|
Е
|
К
|
С
|
А
|
Н
|
Д
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А
|
Л
|
Е
|
К
|
С
|
А
|
Н
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А
|
Л
|
Е
|
К
|
С
|
А
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А
|
Л
|
Е
|
К
|
С
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А
|
Л
|
Е
|
К
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А
|
Л
|
Е
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А
|
Л
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А
|
Решение.
К букве Н от буквы И путь И-Н можно пройти только
2-мя способами (зеленые стрелки) = 21;
К-И-Н можно уже проделать 4-мя способами (розовые стрелки) = 22; Ш-К-И-Н - существует 8 способов
= 23; и т.д. Всего нужно
собрать по порядку 15 букв, между ними 14 переходов, значит способов будет 214.
Ответ: 214.
Комментариев нет:
Отправить комментарий