Задача.
Алфавит выдуманного языка состоит из двух букв, а слова в нем - из любого количества букв, но не больше 5. Сколько можно построить фраз из трех слов на этом языке, если для построения фразы можно использовать только разные слова и при перестановке слов фразы получается новая фраза?
Решение.
1) Количество слов этого языка определяется с помощью формулы размещения с повторениями - 2 буквы распределятся по 1,2,..., 5 местам:
2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 +2^5 = 62
2) Количество фраз определяется по формуле размещения без повторений 62 слов по 3 местам:
62! / (62-3)! = 62! / 59! = 60*61*62 = 226920
Ответ: 226920.
Алфавит выдуманного языка состоит из двух букв, а слова в нем - из любого количества букв, но не больше 5. Сколько можно построить фраз из трех слов на этом языке, если для построения фразы можно использовать только разные слова и при перестановке слов фразы получается новая фраза?
Решение.
1) Количество слов этого языка определяется с помощью формулы размещения с повторениями - 2 буквы распределятся по 1,2,..., 5 местам:
2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 +2^5 = 62
2) Количество фраз определяется по формуле размещения без повторений 62 слов по 3 местам:
62! / (62-3)! = 62! / 59! = 60*61*62 = 226920
Ответ: 226920.
Комментариев нет:
Отправить комментарий