Рота солдат

Задача.
В роте два взво­да, в пер­вом взво­де сол­дат мень­ше, чем во вто­ром, но боль­ше чем 50, а вме­сте сол­дат мень­ше чем 120. Ко­ман­дир знает, что роту можно построить по не­сколь­ко че­ло­век в ряд так, что в каж­дом ряду будет оди­на­ко­вое число сол­дат, боль­шее 7, и при этом ни в каком ряду не будет сол­дат из двух раз­ных взво­дов.
а) Сколь­ко сол­дат в пер­вом взво­де и сколь­ко во вто­ром? При­ве­ди­те хотя бы один пример.
б) Можно ли построить роту указанным спо­со­бом по 11 сол­дат в одном ряду? 
в) Сколько в роте может быть солдат?

Решение.
Пусть х - количество солдат в первом взводе, у - во втором. По условию:
х + у < 120
50 < x < y
Отсюда  50 < x < 60, 50 < у < 70.
Количество солдат в каждом взводе кратно одному и тому же числу больше 7.
Рассмотрим все возможные варианты.
1) 8 человек в ряду
х = 8*7 = 56; у = 56 + 8 = 64; 56 + 64 = 120 - не подходит по условию задачи.
2) 9 человек в ряду
х = 9*6 = 54; у = 54 + 9 = 63; 54 + 63 = 117.
3) 10 человек в ряду
х = 10*6 = 60 - не подходит по условию задачи.
4) 11 человек в ряду
х = 11*5 = 55; у = 55 + 11 = 66; 55 + 66 = 121 - не подходит по условию задачи.
5) 12 человек в ряду
х = 12*5 = 60 - не подходит по условию задачи.
6) 13 человек в ряду
х = 13*4 = 52; у = 52 + 13 = 65; 52 + 65 = 117. 
7) 14 человек в ряду
х = 14*4 = 56; у = 56 + 14 = 70 - не подходит по условию задачи.
8) 15 человек в ряду
х = 15*4 = 60 - не подходит по условию задачи.
9) 16 человек в ряду
х = 16*4 = 64 - не подходит по условию задачи.
10) 17 человек в ряду
х = 17*3 = 51; у = 51 + 17 = 68; 51 + 68 = 119. 
11) 18 человек в ряду
х = 18*3 = 54; у = 54 + 18 = 72- не подходит по условию задачи.
12) 19 человек в ряду
х = 19*3 = 57; у = 57 + 19 = 76 - не подходит по условию задачи.
Очевидно, что больше 19 человек в ряду стоят не может.

Ответ:
а) 54 и 63; 52 и 65; 51 и 68;
б) нет;
в) 117 или 119.

Ресурсы:
http://reshuege.ru/test?pid=509027