Старинная задача. Из Москвы в Тверь

Задача.

Из Москвы в Тверь вышли одновременно два поезда. Первый проходил в час 39 верст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 верст. Сколько верст от Москвы до Твери?

Решение.

Первый способ.

1) 39 - 26 = 13 (верст) - разница между скоростями первого и второго поезда.

После того, как первый поезд прибыл в Тверь, второй поезд двигался до этой станции еще 2 часа.

2) 26*2 = 52 (версты) - расстояние, которой прошел второй поезд после прибытия в Тверь первого поезда.

Разделим расстояние, на которое первый поезд обогнал второй, на разницу между скоростями этих поездов.

3) 52:13 = 4 (часа) - время в пути для первого поезда.

4) 39*4 = 156 (верст) - расстояние от Москвы до Твери.

Второй способ.

Пусть х верст - расстояние от Москвы до Твери, тогда х/39 часов - время в пути для первого поезда, х/26 часов - для второго. По условию:

х/26 - х/39 = 2

3х-2х = 2*78

x = 156 (верст)

Ответ: 156 верст.

Ресурсы:

http://www.shevkin.ru/?action=Page&ID=623