Тождество

Задача.
Верно ли утверждение:
"Если а/b = b/c, то (a²-b²)/(b²-a²) = a/c"?

Решение.

Преобразуем пропорцию (a² - b²)/(b² - c²) = a/c:

(a² - b²)*c = (b² - c²)*a

a²*c - b²*c = b²*a - c²*a

a²*c + c²*a = b²*a + b²*c

ac*(a +c) = b²*(a + c)

Разделим обе части на а + с

ac = b²

Разделим обе части на b  и умножим на с:

a/b = b/c

Задача решена при условии, что b ≠ 0, c ≠ 0, a ≠ -c.

Ответ: верно.