В гору и с горы

Задача.
Из пункта А в пункт В турист за 8 часов прошел пешком 18 км в гору и 12 км с горы. На следующий день он проделал обратный путь за 7 часов. В гору турист идет с постоянной скоростью, с горы - с другой скоростью (тоже постоянной). Какова скорость туриста в гору и с горы?

Решение.
Пусть х км/ч - скорость туриста в гору, у км/ч - с горы. Тогда:
18/х + 12/у = 8
12/х + 18/у = 7
Умножим второе равенство на -1,5 и сложим с первым:
18/х - 18/х + 12/у -27/у = 8 - 10,5
-15/у = -2,5
у = 6 (км/ч) - с горы.
12/х + 18/6 = 7
12/х = 4
х = 3 (км/ч) - в гору.

Ответ: 3 км/ч и 6 км/ч.