Беговая дорожка

Задача.
Спортсмен увеличивает нагрузку во время утренней пробежки: каждую неделю его беговая дистанция увеличивается на 20%. Через сколько недель дистанция удвоится?

Решение.
Пусть х - длина начальной дистанции, через неделю она будет равна 1,2х, через n недель - 1,2ⁿ*x. Удвоенная дистанция равна 2х. Тогда:

1,2ⁿ*x = 2x

Первый способ - точное решение.

1,2ⁿ = 2

n = log_1,22 ≈ 4

Второй способ (для 7 класса, например)

1,2*1,2*x = 1,44*x - через 2 недели

1,2*1,44*x = 1,728*x - через 3 недели

1,2*1,728*x = 2,0736*x - через 4 недели

Ответ: примерно через 4 недели.