Плот

Задача.
Мальчик плыл по реке на плоту. Решив искупаться, он прыгнул в реку и проплыл 10 минут против течения реки. После этого, увидев что плот удалился на большое расстояние, мальчик поплыл обратно и догнал свой плот только в 2 км от места, где прыгнул в реку. Какова скорость течения реки?

Решение.
Первый способ.
Задачу решить легче всего, используя понятие относительности движения. В системе отсчета реки пловец движется только за счет собственных усилий, а плот вообще неподвижен. Мальчик удалялся от плота 10 минут (с собственной скоростью), а значит и догонять его будет еще столько же, т.е. 10 минут. Общее время 20 минут = 1 /3 часа.
За этот же промежуток времени плот проплыл 2 км, а значит скорость течения реки равна:
2 : (1 /3) = 6 (км/ч)
Второй способ.
Пусть х км/ч - скорость мальчика, у км/ч - скорость течения реки, 10 мин = 1/6 часа. Тогда:
1) 2 / у часов - время, за которое плот преодолел 2 км;
2) (х-у)/6 км - расстояние, которое мальчик проплыл против течения реки;
3) это же расстояние до места, где он прыгнул в реку ему пришлось плыть в обратном направлении за (х-у)/(6*(x+y)) часов;
4) после этого мальчик плыл еще 2 км за 2/(x+y) часов.
Время перемещения плота и время плавания мальчика совпадают:
2/у = 1/6 + (х-у)/(6*(x+y)) + 2/(x+y)
2/у = (х + у + х - у + 12) / (6*(x+y))
1/у = (х + 6) / (6*(x+y))
у * (х + 6) = 6*(x+y)
у * х  = 6*x
у = 6 (км/ч)

Ответ: 6 км/ч.