Арифметические прогрессии

Задача.
Докажите, что если a², b², c²  - последовательные члены арифметической прогрессии, то числа
1/(b + c), 1/(a + c), 1/(a + b) также являются последовательными членами некоторой арифметической прогрессии.

Решение.