В гору и с горы (2)

Задача.
(«Покори Воробьёвы горы!», 2012, 10–11) На путь в гору по маршруту А турист затратил 2 часа, а на путь с горы по маршруту Б, который на 18 км длиннее маршрута А, — 4 часа. Найдите общую длину пути, пройденного туристом, если каждый километр при спуске турист проходил на 10 минут быстрее, чем при подъёме.

Решение.
Пусть х км - длина маршрута А, (х + 18) км - длина Б.
Пусть t часов - время, за которое турист проезжает 1 км по маршруту А.
По условию: х*t = 2 часа. Отсюда t = 2/x (*).
По маршруту Б каждый километр турист проезжает на 10 минут быстрее, т.е. за время t - 1/6.
Значит, (х + 18) км он проедет за (х + 18) * (t - 1/6) часов.
По условию: (х + 18) * (t - 1/6) = 4 часа.
Подставляя (*) в это уравнение, имеем:
(х + 18) * (2/х - 1/6) = 4
(х + 18) * (12 - х) /6х = 4
(х + 18) * (12 - х) = 24х

х² + 30х - 216 = 0

D = 900 - 4 *(-216) = 1756
x = (-30 + 42)/2 = 6 (км) (отрицательный корень уравнения не имеет смысла)
Общая длина пути (маршруты А + Б):  6 + 6 + 18 = 30 км

Ответ: 30 км.

Ресурсы:
http://mathus.ru/math/tekstozad.pdf