Задача.
В начале года американский доллар стоил 80 европейских центов. Эксперт дал прогноз, что в течение года курс евро по отношению к рублю вырастет на 8% (то есть за 1 евро можно будет купить на 8% рублей больше, чем в начале года), а курс доллара по отношению к рублю упадёт на 10%. Если прогноз сбудется, то сколько американских центов будет стоить евро в конце года?
Решение.
Первый способ.
Пусть в начале года х рублей стоят 100 европейских центов, а х * 80/100 = 0,8x стоят 80 европейских центов или 100 американских центов.
В конце года (1 + 0,08) * x = 1,08х рублей будут стоить 100 европейских центов, а
0,8x * (1 - 0,1) = 0,72x рублей будут стоить 100 американских центов.
В конце года курс одного европейского цента к одному американскому равен 1,08х / 0,72x = 1,5.
Определим, сколько американских центов будет стоить 100 европейских центов:
1,5 * 100 = 150.
Второй способ.
Выберем сумму в рублях, которой в конце года будет соответствовать 1 евро (т.е. 100 европейских центов). В начале года ей же соответствовали 108 европейских центов или 108∙100/80 = 135 американских центов. Следовательно, в конце года ей будут соответствовать 135∙100/90 = 150 американских центов.
Ответ: 150 американских центов.
Ресурсы:
http://www.formulo.org/media/cms_page_media/53/FETT2-solutions_1.pdf
В начале года американский доллар стоил 80 европейских центов. Эксперт дал прогноз, что в течение года курс евро по отношению к рублю вырастет на 8% (то есть за 1 евро можно будет купить на 8% рублей больше, чем в начале года), а курс доллара по отношению к рублю упадёт на 10%. Если прогноз сбудется, то сколько американских центов будет стоить евро в конце года?
Решение.
Первый способ.
Пусть в начале года х рублей стоят 100 европейских центов, а х * 80/100 = 0,8x стоят 80 европейских центов или 100 американских центов.
В конце года (1 + 0,08) * x = 1,08х рублей будут стоить 100 европейских центов, а
0,8x * (1 - 0,1) = 0,72x рублей будут стоить 100 американских центов.
В конце года курс одного европейского цента к одному американскому равен 1,08х / 0,72x = 1,5.
Определим, сколько американских центов будет стоить 100 европейских центов:
1,5 * 100 = 150.
Второй способ.
Выберем сумму в рублях, которой в конце года будет соответствовать 1 евро (т.е. 100 европейских центов). В начале года ей же соответствовали 108 европейских центов или 108∙100/80 = 135 американских центов. Следовательно, в конце года ей будут соответствовать 135∙100/90 = 150 американских центов.
Ответ: 150 американских центов.
Ресурсы:
http://www.formulo.org/media/cms_page_media/53/FETT2-solutions_1.pdf
Комментариев нет:
Отправить комментарий