По лестнице

Задача.
(Всеросс., 2015, I этап, 10) Петя сбегает с четвёртого этажа на первый на 2 секунды быстрее, чем мама едет на лифте. Мама едет на лифте с четвёртого этажа на первый на 2 секунды быстрее, чем Петя сбегает с пятого этажа на первый. За сколько секунд Петя сбегает с четвёртого этажа на первый? (Длины пролётов лестницы между всеми этажами одинаковы.)

Решение.
Пусть х секунд - время, за которое Петя преодолевает 1 пролет лестницы между этажами, тогда за 3х секунд он преодолеет пролеты между 4-м и 1-м этажами, за 4х - между 5-м и 1-м.
Пусть у секунд - время, за которое лифт преодолевает 1 пролет между этажами, тогда за 3у секунд лифт преодолеет пролеты между 4-м и 1-м этажами.
По условию:
3у - 3х = 2
4х - 3у = 2
Сложим два уравнения:
3у - 3х + 4у - 3у = 2 + 2
х = 4 (секунды)
3х = 12 (секунд)

Ответ: за 12 секунд.

Ресурсы:
http://mathus.ru/math/tekstozad.pdf