Задача.
Расследуется дело о хищении. В этом преступлении подозреваются Брагин, Кургин и Лиходеев. Каждый из них дал следующие показания.
Брагин: «Я не делал этого. Это сделал Лиходеев».
Лиходеев: «Я не виноват, но и Кургин тут ни при чём».
Кургин: «Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин».
Следствием точно установлено, что хищение совершили двое, кроме того, подозреваемые путались в показаниях и каждый из них не дал полностью правдивых показаний. Кто же совершил преступление? Решите задачу, заполнив и проанализировав таблицу истинности.
Решение.
Первый способ.
Второй способ.
Известно, что в показаниях обоих преступников одно утверждение истинно, а второе ложно.
Об утверждениях невиновного человека в условии задачи нет информации, говорил ли он правду или лгал.
1) Допустим, что преступление совершено Кургиным и Лиходеевым.
Тогда оба утверждения Кургина («Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин») ложны ( В рассматриваемом случае истинны утверждения: "Лиходеев виновен. Брагин преступления не совершал"). Но, по условию, если Кургин преступник, то одно его утверждение должно быть ложно, а второе - истинно. Мы пришли к противоречию. Значит, наше предположение о виновности Кургина и Лиходеева неверно.
2) Допустим, что преступление совершено Брагиным и Лиходеевым.
Тогда в показаниях Брагин есть одно истинное утверждение («Это сделал Лиходеев») и одно ложное («Я не делал этого»). В показаниях Лиходеева также есть истинное утверждение («но и Кургин тут ни при чём») и ложное («Я не виноват»). Противоречий с условием задачи нет.
3) Допустим, что преступление совершено Кургиным и Брагиным.
Тогда оба утверждения Брагина («Я не делал этого. Это сделал Лиходеев») ложны ( В рассматриваемом случае истинны утверждения: "Лиходеев не виновен. Брагин преступление совершил"). Но, по условию, если Брагин преступник, то одно его утверждение должно быть ложно, а второе - истинно. Мы пришли к противоречию. Значит, наше предположение о виновности Кургина и Брагина неверно.
Ответ: Брагин и Лиходеев.
Ресурсы:
http://logo-rai.ru/index.php/sootvetstvie?start=5
Расследуется дело о хищении. В этом преступлении подозреваются Брагин, Кургин и Лиходеев. Каждый из них дал следующие показания.
Брагин: «Я не делал этого. Это сделал Лиходеев».
Лиходеев: «Я не виноват, но и Кургин тут ни при чём».
Кургин: «Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин».
Следствием точно установлено, что хищение совершили двое, кроме того, подозреваемые путались в показаниях и каждый из них не дал полностью правдивых показаний. Кто же совершил преступление? Решите задачу, заполнив и проанализировав таблицу истинности.
Решение.
Первый способ.
Б
|
Л
|
К
|
Показания
Б
|
Показания
Л
|
Показания
К
|
|||
Не Б
|
Л
|
Не Л
|
Не К
|
Не Л
|
Б
|
|||
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
Второй способ.
Известно, что в показаниях обоих преступников одно утверждение истинно, а второе ложно.
Об утверждениях невиновного человека в условии задачи нет информации, говорил ли он правду или лгал.
1) Допустим, что преступление совершено Кургиным и Лиходеевым.
Тогда оба утверждения Кургина («Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин») ложны ( В рассматриваемом случае истинны утверждения: "Лиходеев виновен. Брагин преступления не совершал"). Но, по условию, если Кургин преступник, то одно его утверждение должно быть ложно, а второе - истинно. Мы пришли к противоречию. Значит, наше предположение о виновности Кургина и Лиходеева неверно.
2) Допустим, что преступление совершено Брагиным и Лиходеевым.
Тогда в показаниях Брагин есть одно истинное утверждение («Это сделал Лиходеев») и одно ложное («Я не делал этого»). В показаниях Лиходеева также есть истинное утверждение («но и Кургин тут ни при чём») и ложное («Я не виноват»). Противоречий с условием задачи нет.
3) Допустим, что преступление совершено Кургиным и Брагиным.
Тогда оба утверждения Брагина («Я не делал этого. Это сделал Лиходеев») ложны ( В рассматриваемом случае истинны утверждения: "Лиходеев не виновен. Брагин преступление совершил"). Но, по условию, если Брагин преступник, то одно его утверждение должно быть ложно, а второе - истинно. Мы пришли к противоречию. Значит, наше предположение о виновности Кургина и Брагина неверно.
Ответ: Брагин и Лиходеев.
Ресурсы:
http://logo-rai.ru/index.php/sootvetstvie?start=5
Комментариев нет:
Отправить комментарий