Задача.
В семье Олимпионовых принято особо отмечать день, когда человеку исполняется столько лет, какова сумма цифр его года рождения. У Коли Олимпионова такой праздник настал в 2013 году, а у Толи Олимпионова — в 2014. Кто из них старше и на сколько лет?
Решение.
Очевидно, что возможный год рождения находится в промежутке от 1900 до 2014 года.
1) Допустим, что первые цифры года рождения Коли - 19, их сумма равна 10. Осталось определить последние две цифры (обозначим их х и у).
2013 - (1900 + 10х + у) = 10 + х + у
103 = 11х + 2 у
Поскольку х и у - цифры, то возможно только одно решение: х = 9 и у = 2.
Т.е. год рождения Коли может быть 1992, в 2014 году ему исполнилось 22 года.
2) Допустим, что первые цифры года рождения Коли - 20, их сумма равна 2. Имеем:
2013 - (2000 + 10х + у) = 2 + х + у
11 = 11х + 2 у
Поскольку х и у - цифры, то возможно только одно решение: х = 1 и у = 0.
Т.е. год рождения Коли может быть 2010, в 2014 году ему исполнилось 4 года.
3) Допустим, что первые цифры года рождения Толи - 19, их сумма равна 10. Осталось определить последние две цифры (обозначим их х и у).
2014 - (1900 + 10х + у) = 10 + х + у
104 = 11х + 2 у
Поскольку х и у - цифры, то возможно только одно решение: х = 8 и у = 8.
Т.е. год рождения Толи может быть 1988, в 2014 году ему исполнилось 26 лет.
4) Допустим, что первые цифры года рождения Толи - 20, их сумма равна 2. Имеем:
2014 - (2000 + 10х + у) = 2 + х + у
12 = 11х + 2 у
Поскольку х и у - цифры, то возможно только одно решение: х = 0 и у = 6.
Т.е. год рождения Толи может быть 2006, в 2014 году ему исполнилось 8 лет.
5) Определим возможную разницу в возрасте.
22 - 8 = 14
8 - 4 = 26 - 22 = 4
26 - 4 = 22
Ответ: Коля старше на 14 лет; или Толя старше на 4 года; или Толя старше на 22 года.
В семье Олимпионовых принято особо отмечать день, когда человеку исполняется столько лет, какова сумма цифр его года рождения. У Коли Олимпионова такой праздник настал в 2013 году, а у Толи Олимпионова — в 2014. Кто из них старше и на сколько лет?
Решение.
Очевидно, что возможный год рождения находится в промежутке от 1900 до 2014 года.
1) Допустим, что первые цифры года рождения Коли - 19, их сумма равна 10. Осталось определить последние две цифры (обозначим их х и у).
2013 - (1900 + 10х + у) = 10 + х + у
103 = 11х + 2 у
Поскольку х и у - цифры, то возможно только одно решение: х = 9 и у = 2.
Т.е. год рождения Коли может быть 1992, в 2014 году ему исполнилось 22 года.
2) Допустим, что первые цифры года рождения Коли - 20, их сумма равна 2. Имеем:
2013 - (2000 + 10х + у) = 2 + х + у
11 = 11х + 2 у
Поскольку х и у - цифры, то возможно только одно решение: х = 1 и у = 0.
Т.е. год рождения Коли может быть 2010, в 2014 году ему исполнилось 4 года.
3) Допустим, что первые цифры года рождения Толи - 19, их сумма равна 10. Осталось определить последние две цифры (обозначим их х и у).
2014 - (1900 + 10х + у) = 10 + х + у
104 = 11х + 2 у
Поскольку х и у - цифры, то возможно только одно решение: х = 8 и у = 8.
Т.е. год рождения Толи может быть 1988, в 2014 году ему исполнилось 26 лет.
4) Допустим, что первые цифры года рождения Толи - 20, их сумма равна 2. Имеем:
2014 - (2000 + 10х + у) = 2 + х + у
12 = 11х + 2 у
Поскольку х и у - цифры, то возможно только одно решение: х = 0 и у = 6.
Т.е. год рождения Толи может быть 2006, в 2014 году ему исполнилось 8 лет.
5) Определим возможную разницу в возрасте.
22 - 8 = 14
8 - 4 = 26 - 22 = 4
26 - 4 = 22
Ответ: Коля старше на 14 лет; или Толя старше на 4 года; или Толя старше на 22 года.
Ресурсы:
Комментариев нет:
Отправить комментарий