Задача.
Абонентская плата за интернет и телефон для домовладения составляла 3 тысячи рублей в месяц. После увеличения цен на 20% на ту же сумму теперь возможно оплатить обслуживание телефона и половину абонентской платы за интернет. Хватит ли 3 тысяч рублей хотя бы на оплату телефона в месяц, если цены еще раз вырастут на 20%?
Решение.
Обозначим первоначальную величину абонентской платы за телефон - х тыс. рублей в месяц, а цену интернета – y тыс. рублей. Тогда по условию x + y = 3 (*).
После повышения цен обслуживание телефона стало стоить 1,2x и интернет – 1,2y. Поэтому 1,2x + 1,2 * 0,5 * y = 3. Составим уравнение:
x + y = 1,2x + 0,6y
у = 0,5х
Подставим в (*): 1,5x = 3, т.е. х = 2.
После второго повышения цен обслуживание телефона в месяц будет стоить
1,2 * 1,2 * х = 1,44 * 2 = 2,88 (тысяч рублей), а это меньше 3 тысяч рублей.
Ответ: хватит.
Ресурсы:
Задача составлена по шаблону №107772 МЦНМО
http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=107772
Абонентская плата за интернет и телефон для домовладения составляла 3 тысячи рублей в месяц. После увеличения цен на 20% на ту же сумму теперь возможно оплатить обслуживание телефона и половину абонентской платы за интернет. Хватит ли 3 тысяч рублей хотя бы на оплату телефона в месяц, если цены еще раз вырастут на 20%?
Решение.
Обозначим первоначальную величину абонентской платы за телефон - х тыс. рублей в месяц, а цену интернета – y тыс. рублей. Тогда по условию x + y = 3 (*).
После повышения цен обслуживание телефона стало стоить 1,2x и интернет – 1,2y. Поэтому 1,2x + 1,2 * 0,5 * y = 3. Составим уравнение:
x + y = 1,2x + 0,6y
у = 0,5х
Подставим в (*): 1,5x = 3, т.е. х = 2.
После второго повышения цен обслуживание телефона в месяц будет стоить
1,2 * 1,2 * х = 1,44 * 2 = 2,88 (тысяч рублей), а это меньше 3 тысяч рублей.
Ответ: хватит.
Ресурсы:
Задача составлена по шаблону №107772 МЦНМО
http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=107772
Комментариев нет:
Отправить комментарий