Уменьшение и увеличение числа

Задача.
Число 50 сначала трижды увеличили на одно и тоже количество процентов, а затем трижды уменьшили на тоже самое число процентов. В результате получитесь 29,6352. На сколько процентов увеличивали, а затем уменьшали число?

Решение.
Пусть х - количество процентов, на которое увеличивали, а затем уменьшали число 50. 
Тогда увеличение 3 раза (1 + 0,01х)³ , а затем и уменьшение 3 раза (1 - 0,01х)³ на одно и тоже количество процентов, можно записать следующим образом:

(1 + 0,01х)³ * (1 - 0,01х)³ * 50 = 29,6352

(1 - 0,0001х²)³ = 29,6352 / 50

(1 - 0,0001х²)³ = 0,592704

(1 - 0,0001х²)³ = 0,84³

1 - 0,0001х² = 0,84

0,0001х² = 0,16

x = 40

Ответ: на 40%.

Ресурсы:
http://mmmf.msu.ru/archive/19992000/spivak67/s_cent.html