Задание.
Максим очень любит шоколадные конфеты. Он купил большую коробку конфет и решил
поделиться со своей семьёй. Он съел одну конфету и половину оставшихся отдал своему младшему
брату. Затем он съел ещё три конфеты и отдал одну треть от оставшихся своему старшему брату. Потом
Максим съел ещё 4 конфеты, и половину от того, что осталось, он отдал своей маме. Его папа взял у
мамы три конфеты, чтобы съесть по дороге на работу. Теперь у Максима осталось 6 конфет. Сколько
всего конфет было в коробке?
Решение.
1-ый способ.
Пусть х – количество
шоколадных конфет в коробке. Тогда:
1) Максим съел одну
х-1
и половину оставшихся отдал
младшему брату, у него осталось также половина оставшихся конфет
(х-1)/2
2) затем съел еще три конфеты
(х-1)/2-3
и отдал одну треть оставшихся
конфет старшему брату, значит, у него осталось две трети оставшихся
2/3*((х-1)/2-3)
3) Максим съел еще четыре конфеты
2/3*((х-1)/2-3)-4
и половину оставшихся конфет
отдал маме, у него осталась тоже половина
(2/3*((х-1)/2-3)-4)/2
4) папа
брал конфеты у мамы, значит на количество конфет у Максима это не влияет.
Теперь можно составить
уравнение:
(2/3*((х-1)/2-3)-4)/2=6
((х-1)/2-3)/3-2=6
((х-1)/2-3)/3=8
(х-1)/2-3=24
(х-1)/2=27
х-1=54
х=55
2-й способ.
1) У Максима осталось 6
конфет, папа брал конфеты не у него, значит, до того как Максим делился с
мамой, у него было 6*2=12 конфет.
2) До того как он съел 4
конфеты, у него было 12+4=16 конфет.
3) Сейчас у него 2/3
(1-1/3=2/3) от того количества, при котором он делился со старшим братом, т.е.
нам нужно найти целое, зная 2/3 от этого числа:
16/2*3=24.
4) До того как Максим съел 3
конфеты, у него было 24+3=27 конфет.
5) До того как он делился с
младшим братом, у него было 27*2=54 конфеты.
6) До того как он съел 1
конфету, в коробке было 54+1=55 конфет.
Ответ: 55 конфет было в коробке.
