Фальшивые монеты (5-8 класс)

Задание. 
Имеется 10 мешков с монетами. Известно, что в каком-то одном из них находятся фальшивые монеты, и они в 2 раза тяжелее настоящих. Определите за одно взвешивание на весах без гирь, в каком мешке монеты ненастоящие.
Решение.
Пронумеруем мешки от 1 до 10 и из каждого из них возьмем то количество монет, которое соответствует его номеру (из 1-ого - одну монету, из 2-ого - две, и т.д.). Эти 55 монет положим на 1-ую чашу весов. На другую чашу весов насыпаем монеты из 1-ого мешка до достижения равновесия.
Подсчитываем монеты на 2-ой чаше. Возможны варианты:
1) 28 монет - фальшивые монеты в 1-ом мешке (27 фальшивых равны по весу 54 настоящим монетам).
2) 57 монет - фальшивые монеты во 2-м мешке (в 1-ом настоящие, из 1-ого мешка потребовалось насыпать на 2 монеты больше, чтобы уравновесить 2 фальшивые из 2-ого мешка).
3) 58 монет - фальшивые монеты в 3-ем мешке (в 1-ом настоящие, из 1-ого мешка потребовалось насыпать на 3 монеты больше, чтобы уравновесить 3 фальшивые из 3-ого мешка).
И т.д. По количеству монет на второй чаше определяется, в каком именно мешке находились фальшивые монеты.

Ресурсы:
http://mmmf.msu.ru/archive/20052006/z5/15.html
http://www.smekalka.pp.ru/weight.html
http://logika.vobrazovanie.ru/index.php?link=vzvesh.html
http://golovolomka.hobby.ru/weight.shtml#9