понедельник, 22 декабря 2014 г.

Ни на 3, ни на 5 (4-5 класс)

Задание. Сколько трехзначных чисел не делится ни на 3, ни на 5.
Решение.
Всего существует 900 трехзначных чисел от 100 до 999 (999-99=900).
Из них делятся на 3 – 300 чисел (900/3=300). Делятся на 5 – 180 чисел (900/5=180).
Но мы должны учесть пересечение множества чисел, делящих на 3, и множества чисел, делящихся на 5. На 3*5=15 делится 60 трехзначных чисел (900/15=60).
Значит общее количество трехзначных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5, равно:
900-300-180+60=480.
Ответ: 480 трехзначных чисел не делятся ни на 3, ни на 5.

Комментариев нет:

Отправить комментарий