Покупка (5-6 класс)

Задание.
Ваня заплатил 120 руб. за один пакет сока, два батона и пачку чая, а Вася – 270 руб. за два пакета сока, три батона и три пачки чая. Сколько заплатил Валя за два пакета сока, пять батонов и одну пачку чая?
Решение.

Пусть х руб. – цена пакета сока, у руб. – цена батона и z руб. – цена пачки чая. Тогда покупки ребят можно описать на математическом языке таким образом:

х + 2у + z = 120 (руб.) – покупка Вани,

2х + 3у + 3 z = 270 (руб.) – покупка Васи.

Мы получили систему двух уравнений. Умножим обе части первого уравнения на 4.

4х + 8у + 4z = 480

2х + 3у + 3 z = 270.

Из первого уравнения вычтем второе.

2х + 5у + 3z = 210.

Здесь левая часть уравнения – покупка Вали, т.е. 2 пакета сока, 5 батонов и 3 пачки чая.

Ответ: 210 рублей заплатил Валя.