Покупка лошади

Задание (старинная задача).
Три человека хотят купить лошадь за 17 тысяч рублей. Но ни у кого из них таких денег нет. Первый из них просит двух других: «Дайте мне каждый по половине своих денег, и я куплю лошадь». Второй просит первого и третьего: «Дайте мне по одной трети ваших денег, и я куплю лошадь». Третий просит первых двух: «Дайте мне только по четвертой части ваших денег, и я куплю лошадь». Сколько денег было у каждого? 
Решение.

Пусть х тыс.руб. – количество денег у первого покупателя, у тыс.руб. – у второго, z тыс. руб.– у третьего. Тогда получаем систему уравнений:

х+у/2+z/2=17

х/3+у+z/3=17

х/4+у/4+z=17

Умножим первое равенство на 2, второе на 3 и третье на 4, получим:

2х+у+z=34

х+3у+z=51

х+у+4z=68

Вычтем из первого уравнения второе, получим

х-2у=-17

х=2у-17

Из третьего уравнения вычтем второе, получим

3z-2у=17

z=17/3+2/3у

Подставим в третье  уравнение вместо х и z полученные выражения

2у-17+у+4*(17/3+2/3у)=68

3у+8/3у-17+68/3=68
17/3у=85-68/3

17/3у=187/3

у=11

х=2*11-17=5

z=17/3+⅔*11=39/3=13

Ответ: 5, 11 и 13 тысяч.