понедельник, 22 декабря 2014 г.

Родственники (5-6 класс)

Задание. 
Изучая историю своей семьи, Василий Андреевич обнаружил, что у каждого его предка-мужчины есть один родной брат и две родных сестры, а у каждого предка-женщины – два родных брата. Сколько всего получается родственников у Василия Андреевича, начиная с поколения дедушек и бабушек Василия Андреевича, если сам он женат и имеет сына и дочь? Сколько среди них мужчин и женщин?
Решение.
Задача решена при условии, что предками являются только папа и мама, бабушки и дедушки, но не дяди и тети, и не двоюродные бабушки и дедушки. (По условию задачи мы не знаем и не учитываем племянников, а также двоюродных братьев и двоюродных сестер Василия Андреевича, но его родственниками они являются.)
У Василия Андреевича 3 предка-женщины (мама и 2 бабушки) и 3 предка-мужчины (папа и 2 дедушки). У каждого предка-женщины есть два брата (3*2 = 6 человек), т.е. еще 6 мужчин являются родственниками. У каждого предка-мужчины есть брат и две родные сестры, т.е. еще 3 родственника-мужчины и 3*2= 6 родственников-женщин.
Посчитаем общее количество известных родственников:

Описание
мужчины
женщины
всего
Собственная семья Василия Андреевича
жена, дочь, сын
1
2
3
Предки
папа, мама, бабушки и дедушки
3
3
6
Родственники женщин-предков
два брата у каждой
6
0
6
Родственники мужчин-предков
один брат и две сестры у каждого
3
6
9
Итого
13
11
24
Ответ: всего 24 родственника: 11 женщин и 13 мужчин.

Комментариев нет:

Отправить комментарий