Пирожки (5-6 класс)

Задание.
Девочки испекли для мальчиков Вани, Саши и Кости пирожки с тремя разными начинками: с рисом, с капустой и с картошкой. Ваня не любит рис и также не ест пирожки с капустой. Один из мальчиков не стал есть пирожки ни с картошкой, ни с капустой. Пирожки с рисом ели два мальчика, пирожки с капустой ели тоже двое, пирожки с картошкой также ели два мальчика. Кто какие ел пирожки?
Решение.

По условию, Ваня не ест пирожки с капустой. Допустим, что Ваня не является тем одним мальчиком, который не стал есть пирожки ни с картошкой, ни с капустой. Тогда получается, что пирожки с капустой не ели двое ребят (Ваня и еще один). Всего ребят было трое, то есть пирожки с капустой должен был есть только один мальчик (3-2=1). Это противоречит условию задачи (пирожки с капустой ели двое). Значит, Ваня и является тем мальчиком, который не стал есть пирожки ни с картошкой, ни с капустой. Кроме того, Ваня не любит рис. Значит, он не ел и эти пирожки тоже.

Если Ваня не ел ни один из видов пирожков, то Саша и Костя ели пирожки всех видов: с рисом, с картошкой и с капустой.

	Ваня	Саша	Коля
рис	-	+	+
картошка	-	+	+
капуста	-	+	+

Ответ: Ваня не ел ни один вид пирожков, Саша и Коля ели пирожки с рисом, картошкой и капустой.