Трехзначное число (5-6 класс)

Задание.
Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру перенести через два знака влево, то есть поместить в начале записи числа, то новое число будет на единицу больше утроенного первоначального числа. Найдите это число.
Решение.

Пусть х – количество сотен в этом трехзначном числе, а у – количество десятков. Числа х и у ∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, причем х ≠ 0.

Тогда

3*(100х+10у+3)+1=300+10х+у

300х-10х+30у-у=300-10

290х+29у=290

у=10-10х

При любых х, кроме х=1, у становится отрицательным числом, что противоречит условию у∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

Значит х=1, тогда у=0. И трехзначное число равно 103.

Ответ: 103.