Конфеты в пакете (6-7 класс)

Задание.
В пакете лежат конфеты двух видов – шоколадные и карамель. Если не глядя вытащить из пакета 15 конфет, то среди них обязательно окажутся три карамели, а если вытащить 20 конфет, то обязательно попадется одна шоколадная. Может ли в пакете быть в два раза меньше шоколадных конфет, чем карамели?
Решение.
1) Первое условие задачи выполнимо только в том случае, если шоколадных конфет в пакете не больше 12 штук (15-3=12). Второе условие - если карамели не больше 19 штук (20-1=19).
Пусть х шт. - количество шоколадных конфет, у шт. - карамели. Запишем условия задачи в виде неравенств:
1≤х≤12
3≤у≤19
Кроме, того общее количество конфет в пакете должно быть больше или равно 20 (иначе 20 конфет невозможно достать из пакета).
х+у≥20
2) Нанесем все полученные неравенства на координатную плоскость.

Получится заштрихованный треугольник, ограниченный прямыми х+у=20, х=12, у=19.
3) Построим прямую х=2у (шоколадных конфет в 2 раза меньше, чем карамели).
Три пары натуральных чисел на этой прямой (7,14), (8,16), (9,18) попадут в заштрихованный треугольник. Значит, при выполнении условий задачи в пакете может быть в 2 раза больше карамели, чем шоколадных конфет.
Ответ: может.