Японская таблица умножения

Задание.
Дан фрагмент из японской таблицы умножения. Заполните места, где стоят вопросительные знаки.

Решение.

футацу×ёцу=яцу	2*4=8	2= футацу, 4= ёцу, 8=яцу
ицуцу×ицуцу=нидзюго	5*5=25	5= ицуцу, 25=нидзюго (ни – 2, го – 5)
яцу×коконоцу=ситидзюни	8*9=72	8=яцу, 9=коконоцу, 72=ситидзюни (сити – 7, ни – 2)
ицуцу×яцу=ёндзю	5*8=40	5= ицуцу, 8=яцу, 40= ёндзю (ён – 4)
ми(т)цу×му(т)цу=дзюхати	3*6=18	3=ми(т)цу, 4=му(т)цу, 18=дзюхати (хати–8)
коконоцу×ми(т)цу=нидзюсити	9*3=27	9=коконоцу, 3=ми(т)цу, 27= нидзюсити (сити – 7, ни – 2)
коконоцу×му(т)цу=годзюён	9*6=54	9=коконоцу, 4=му(т)цу, 54=годзюён (ён – 4, го – 5)
коконоцу×коконацу=хатидзюити	9*9=81	9=коконоцу, 81=хатидзюити (хати–8, ити-1)
ёцу×яцу=сандзюни	4*8=32	4= ёцу, 8=яцу, 32=сандзюни (сан – 3, ни-2)
футацу×нанацу=дзюён	2*7=14	2= футацу, 7= нанацу, 14=дзюён (ён-4)

1) Числа с окончанием –цу часто встречаются слева и только один раз справа. Скорее всего, они однозначные. Можно заметить, что –дзю- в словах означает десяток, и словах вида сити-дзю-ни первая часть до –дзю- соответствует количеству десятков, а вторая часть после – дзю- соответствует количеству единиц. Тогда, слово дзю-хати находится между 10 и 20 (отсутствует часть, означающая количество десятков, но само – дзю- есть), а ёндзю (отсутствует часть, означающая количество единиц) – круглое число.

2) В выражении  футацу×ёцу=яцу все числа однозначные. Это может быть, только если 2*3=6, 3*2=6, 2*4=8, 4*2=8. Т.е. яцу = 6 или 8. Значит, чтобы при умножении ицуцу×яцу=ёндзю получить круглое число, ицуцу=5, ёндзю при этом может быть только 3 или 4.

3) ицуцу×ицуцу=нидзюго – 5*5=25. Значит цифры в числах первого десятка обозначаются другими словами по сравнению с цифрами в числах больше 10, и ни- означает цифру 2 (для чисел больше 10), го- обозначает цифру 5 (для чисел больше 10).

4) У ситидзюни и нидзюсити число десятков равно числу единиц другого. Так как яцу = 6 или 8, и ни- равно 2,  то в таблице умножения это только 72 и 27. Пары 12(6*2), 21 и 42(6*7), 24 не подходят. Значит, сити- равно 7.  Тогда яцу×коконоцу=ситидзюни – 8*9=72, яцу=8, коконоцу=9. Значит ёндзю=40 и ён- означает 4 в числах больше 10.

5) Используя полученные цифры,  можем расшифровать другие равенства.

коконоцу×ми(т)цу=нидзюсити – 9*3=27 (мицу=3)

футацу×ёцу=яцу – 2*4=8 (футацу=2, ёцу=4)

ёцу×яцу=сандзюни – 4*8=32 
(12 не может быть т.к. обозначается начиная с дзю-, сан – равно 3 в числах больше 10)

ми(т)цу×му(т)цу=дзюхати – 3*6=18 
(муцу не может быть 2,3,4,5, т.к. для этих чисел мы нашли обозначения и 10< дзюхати<20)

коконоцу×му(т)цу=годзюён – 9*6=54 
(годзюён построено с помощью ён – 4, го – 5)

коконоцу×коконацу=хатидзюити – 9*9=81 
(восемь десятков можно получить только 9*9, ити означает 1)

футацу×нанацу=дзюён 
(нанацу равно 7, остальные числа до 10 уже определены)

Ответ:

коконоцу×му(т)цу=годзюён

коконоцу×коконацу=хатидзюити

ёцу×яцу=сандзюни

футацу×нанацу=дзюён