Задача.
(«Покори Воробьёвы горы!», 2010, 10–11) Ваня налил себе полный стакан смеси кофе с молоком. Сначала, выпив половину смеси, он долил в стакан доверху кофе и перемешал. Затем, выпив половину новой смеси, долил в стакан доверху молоко и вновь перемешал. Доля кофе в полученной смеси оказалась равной доле кофе в исходной. Найдите эту долю.
Решение.
Примем за 1 объем всей чашки. Пусть х - доля кофе в чашке вначале.
Ваня выпил половину смеси, потом долил только кофе и перемешал, теперь количество кофе в чашке равно х/2 + 1 /2 = (х + 1)/2.
Затем он снова отпил половину смеси и доливал только молоко, количество кофе в этом случае равно (х + 1)/2 / 2 = (х + 1)/4.
По условию, последнее выражение равно х:
(х + 1)/4 = х
х + 1 = 4х
х = 1 /3
Ответ: 1 /3.
Ресурсы:
http://mathus.ru/math/tekstozad.pdf
(«Покори Воробьёвы горы!», 2010, 10–11) Ваня налил себе полный стакан смеси кофе с молоком. Сначала, выпив половину смеси, он долил в стакан доверху кофе и перемешал. Затем, выпив половину новой смеси, долил в стакан доверху молоко и вновь перемешал. Доля кофе в полученной смеси оказалась равной доле кофе в исходной. Найдите эту долю.
Решение.
Примем за 1 объем всей чашки. Пусть х - доля кофе в чашке вначале.
Ваня выпил половину смеси, потом долил только кофе и перемешал, теперь количество кофе в чашке равно х/2 + 1 /2 = (х + 1)/2.
Затем он снова отпил половину смеси и доливал только молоко, количество кофе в этом случае равно (х + 1)/2 / 2 = (х + 1)/4.
По условию, последнее выражение равно х:
(х + 1)/4 = х
х + 1 = 4х
х = 1 /3
Ответ: 1 /3.
Ресурсы:
http://mathus.ru/math/tekstozad.pdf
Комментариев нет:
Отправить комментарий