Задача.
(«Покори Воробьёвы горы!», 2014, 10–11) Общий вес рюкзаков двух туристов за время похода уменьшился на 12 ⅓%. При этом вес рюкзака первого туриста уменьшился на 15%, а вес рюкзака второго — на 10%. Известно также, что в конце похода рюкзак второго туриста весил на 1,2 кг больше, чем рюкзак первого туриста в начале похода. Определите первоначальный вес рюкзаков каждого из туристов.
(«Покори Воробьёвы горы!», 2014, 10–11) Общий вес рюкзаков двух туристов за время похода уменьшился на 12 ⅓%. При этом вес рюкзака первого туриста уменьшился на 15%, а вес рюкзака второго — на 10%. Известно также, что в конце похода рюкзак второго туриста весил на 1,2 кг больше, чем рюкзак первого туриста в начале похода. Определите первоначальный вес рюкзаков каждого из туристов.
Решение.
Пусть х кг - вес рюкзака первого туриста, у кг - второго.
После похода оба рюкзака весят (х + у) * (100 % - 12 ⅓%)/ 100% = (х + у) * 263/300.
С другой стороны, вес первого рюкзака стал х*(100% - 15%)/ 100% = 0,85x,
а вес второго: у*(100% - 10%)/ 100% = 0,9у.
Составим уравнение:
(х + у) * 263/300 = 0,9у + 0,85х
270/300у - 263/300у = 263/300х - 255/300х
7/300у = 8/300х
х = у *7 /8 = 0,875y
Известно также, что x = 0,9у - 1,2.
0,9у - 1,2 = 0,875y
0,025y = 1,2
После похода оба рюкзака весят (х + у) * (100 % - 12 ⅓%)/ 100% = (х + у) * 263/300.
С другой стороны, вес первого рюкзака стал х*(100% - 15%)/ 100% = 0,85x,
а вес второго: у*(100% - 10%)/ 100% = 0,9у.
Составим уравнение:
(х + у) * 263/300 = 0,9у + 0,85х
270/300у - 263/300у = 263/300х - 255/300х
7/300у = 8/300х
х = у *7 /8 = 0,875y
Известно также, что x = 0,9у - 1,2.
0,9у - 1,2 = 0,875y
0,025y = 1,2
y = 48 (кг)
х = 48 *7 /8 = 42 (кг)
х = 48 *7 /8 = 42 (кг)
Ответ: 42 кг и 48 кг.
Ресурсы:
Комментариев нет:
Отправить комментарий