Жидкое мыло

Задача.

При производстве миндально-кокосового жидкого мыла используются следующие ингредиенты: вода - 33%, моющие компоненты - 15%, китовый жир, красители и ароматизаторы - 2%, миндальное масло и кокосовое масло в одинаковых емкостях. Одной емкости миндального масла хватает ровно на 12 флаконов мыла, а одной емкости кокосового — ровно на 15. Когда рецептуру мыла изменили, вода стала составлять 23% от всего объема, а одной емкости миндального масла стало хватать ровно на 10 флаконов мыла. На сколько флаконов мыла хватит теперь одной емкости кокосового масла? (Остальные ингредиенты остались без изменений.)

Решение.

Оценим, какую часть одного флакона мыла составляют миндальное и кокосовое масло. 

По условию, 33% + 15% + 2% = 50% от объема флакона составляют все остальные компоненты. Значит, на 1 флакон уходит 1/12 емкости миндального масла и 1/15 емкости кокосового масла,  и объем этих масел - 50% от объема всего флакона.

Следовательно, 1/12 + 1/15 = 3/20  - составляют масла в одном флаконе от объема одной емкости для масла. А весь флакон мыла будет составлять (3/20) : 0,5 = 0,3 от объема емкости для масла.

Рассмотрим состав после изменения рецептуры.  Вода - 23%, моющие компоненты - 15%, красители и ароматизаторы - 2%:  23% + 15% + 2% = 40%. На долю масел теперь приходится 0,6 от всего объема флакона. Значит, объем масел в одном флаконе будет составлять 0,6 * 0,3 = 0,18 от объема емкости для масла. По условию, одной емкости миндального масла стало хватать ровно на 10 флаконов мыла. Обозначим х - количество флаконов мыла, изготовленных с помощью одной емкости кокосового масла. 

Теперь можно составить уравнение.

0,1 + 1/х = 0,18

1/х = 0,08

х = 1/0,08

x=12,5

Ответ: на 12,5 флаконов.