Задача.
(Всеросс., 2014, I этап, 7–8 ) Саша, Лёша и Коля одновременно стартовали в забеге на 100 м. Когда Саша финишировал, Лёша находился в десяти метрах позади него, а когда финишировал Лёша — Коля находился позади него в десяти метрах. На каком расстоянии друг от друга находились Саша и Коля, когда Саша финишировал? (Предполагается, что все мальчики бегут с постоянными, но, конечно, не равными скоростями.)
Решение.
Пусть х, у и z (м / сек.) - скорости Саши, Леши и Коли соответственно.
Тогда за время 100/х (сек.) Саша пробежал всю стометровку, а Леша 100 - 10 = 90 (м), т.е. 90/у = 100/х (1). Аналогично, 100/у = 90/z (2).
Из (1), (2) ⇒ z = 0,9y = 0,81x.
Определим расстояние, которое пробежал Коля со скоростью 0,81х (м/сек.) за время 100/х (сек.): 0,81x * 100/ x = 81 (м).
Значит, в момент финиша Саши Коля отставал от него на 100 - 81 = 19 (м).
Ответ: 19 м.
Ресурсы:
http://mathus.ru/math/tekstozad.pdf
(Всеросс., 2014, I этап, 7–8 ) Саша, Лёша и Коля одновременно стартовали в забеге на 100 м. Когда Саша финишировал, Лёша находился в десяти метрах позади него, а когда финишировал Лёша — Коля находился позади него в десяти метрах. На каком расстоянии друг от друга находились Саша и Коля, когда Саша финишировал? (Предполагается, что все мальчики бегут с постоянными, но, конечно, не равными скоростями.)
Решение.
Пусть х, у и z (м / сек.) - скорости Саши, Леши и Коли соответственно.
Тогда за время 100/х (сек.) Саша пробежал всю стометровку, а Леша 100 - 10 = 90 (м), т.е. 90/у = 100/х (1). Аналогично, 100/у = 90/z (2).
Из (1), (2) ⇒ z = 0,9y = 0,81x.
Определим расстояние, которое пробежал Коля со скоростью 0,81х (м/сек.) за время 100/х (сек.): 0,81x * 100/ x = 81 (м).
Значит, в момент финиша Саши Коля отставал от него на 100 - 81 = 19 (м).
Ответ: 19 м.
Ресурсы:
http://mathus.ru/math/tekstozad.pdf
Комментариев нет:
Отправить комментарий