Задача.
Кооператив получает яблочный и виноградный сок
в одинаковых бидонах и выпускает яблочно-виноградный напиток в одинаковых
банках. Одного бидона яблочного сока хватает ровно на 6 банок напитка, а одного
бидона виноградного—ровно на 10. Когда рецептуру напитка изменили, одного
бидона яблочного сока стало хватать ровно на 5 банок напитка. На сколько банок
напитка хватит теперь одного бидона виноградного сока? (Напиток водой не
разбавляется.)
Решение.
Первый
способ.
Оценим, какую часть одного бидона составляет
объем одной банки. По условию, на 1 банку напитка уходит 1/6 бидона яблочного и
1/10 бидона виноградного сока, значит объем банки равен 1/6 + 1/10 = 4 /15 объема
бидона.
Пусть после изменения рецептуры х банок наполнится
из 1 бидона виноградного сока. На банку напитка теперь уходит 1/5 бидона
яблочного и 1/х бидона виноградного сока. Получим уравнение:
1/5 + 1/х = 4/ 15
1/х = 1/15
x=15
Второй
способ.
НОК (5,6,10) = 30
На 30 банок было затрачено 30/6 = 5 бидонов
яблочного и 30/10 = 3 бидона виноградного сока. Объем 30 банок равен объему 8
бидонов.
По новой рецептуре на 30 банок необходимо 30/5
= 6 бидонов яблочного сока. Значит, виноградного сока на 30 банок затратят 8 -
6 = 2 бидона. Итак, 1 бидона виноградного сока хватит на 30/2 = 15 банок.
Ответ:
на 15 банок.
Ресурсы:
Комментариев нет:
Отправить комментарий