Задача.
В школе учится не менее 150 мальчиков, а девочек — на 15% больше, чем мальчиков. Когда мальчики поехали на сборы, потребовалось 6 автобусов, причём в каждом автобусе ехало одинаковое количество школьников. Сколько всего человек учится в школе, если известно, что общее число учащихся не больше 400?
Решение.
Пусть х - количество мальчиков школе, тогда 1,15х - количество девочек.
По условию:
х ≥ 150
х + 1,15х ≤ 400 ⇒ х≤ 400/2,15 ≈ 186.
Получим: 150 ≤ х≤ 186
Поскольку х и 1,15х = 23/20 х - целые числа, то х должно быть кратно 20, а по условию оно еще и кратно 6.
НОК (6,20) = 60
Единственное число ∈ [150;186], кратное 60, равно 180.
Значит, х = 180, 1,15х = 207 и х + 1,15х = 387.
Ответ: 387 человек.
В школе учится не менее 150 мальчиков, а девочек — на 15% больше, чем мальчиков. Когда мальчики поехали на сборы, потребовалось 6 автобусов, причём в каждом автобусе ехало одинаковое количество школьников. Сколько всего человек учится в школе, если известно, что общее число учащихся не больше 400?
Решение.
Пусть х - количество мальчиков школе, тогда 1,15х - количество девочек.
По условию:
х ≥ 150
х + 1,15х ≤ 400 ⇒ х≤ 400/2,15 ≈ 186.
Получим: 150 ≤ х≤ 186
Поскольку х и 1,15х = 23/20 х - целые числа, то х должно быть кратно 20, а по условию оно еще и кратно 6.
НОК (6,20) = 60
Единственное число ∈ [150;186], кратное 60, равно 180.
Значит, х = 180, 1,15х = 207 и х + 1,15х = 387.
Ответ: 387 человек.
Комментариев нет:
Отправить комментарий